Адреса сторінки: http://dovbenko.kiev.ua/ua/published/articles/1062/
"Економіка і прогнозування". Науково-аналітичний ж-л,
N 3/ 2005 (липень-вересень). - С. 147-157.
Горкіна Л.П., д-р екон. наук
Об'єднаний інститут економіки НАНУ
Довбенко М.В., д-р екон. наук
Інститут відкритої політики
Проблема довготривалого економічного зростання привертала увагу економістів ще з часів меркантилізму. Важливе місце вона посідає у працях А.Сміта та інших представників старої класичної школи. З перемогою наприкінці XIX ст. маржиналістської революції та утворенням неокласичної школи, що зосередилася на рівноважному мікроекономічному аналізі, інтерес до проблеми зростання дещо зменшився. Однак великі потрясіння, якими у XX ст. ознаменувався період між двома світовими війнами в економіці розвинених західних країн, примусили економістів знову звернутися до цієї проблеми.
У ході "кейнсіанської революції" та розвитку макроекономічного аналізу праці С.Кузнеця закладають підвалини сучасної теорії економічного зростання, перші моделі економічного зростання пропонують Р.Харрод і О.Домар. Інтерес до проблеми посилюється в 1950-і роки, коли поступово почав вичерпуватися потенціал зростання, що виник у повоєнний період, загострилося суперництво Сполучених Штатів з Радянським Союзом, з Японією, заявили про себе проблеми розвитку країн "третього світу". Особлива увага приділяється моделюванню економічного зростання як засобу виявлення й уточнення умов, необхідних для його постійного рівномірного здійснення у довгостроковому періоді. З'являються моделі Р.Солоу, Дж.Робінсон, Л.Пезінетті, Л.Калдора та інших.
Ключову роль у формуванні сучасної теорії економічного зростання відіграли праці Саймона Кузнеця, засновника кількісного підходу у дослідженні цієї проблеми.
Кузнець (Kuznets) Саймон Сміт (30.04.1901-10.07.1985) народився в Харкові. Коли йому виповнилося 6 років, його батько, торговець хутром, виїхав у США. Після закінчення гімназії протягом двох років С.Кузнець навчався на юридичному факультеті Харківського університету, де активно вивчав економічні науки. Потім два роки працював у бюро статистики праці Центральної ради профспілок Української РСР, керував однією із секцій. 1921 р. опублікував в Україні першу статтю "Грошова заробітна плата робітників і службовців фабрично-заводської промисловості м. Харкова в 1920 р.". 1922 р. С.Кузнець переїхав до батька в Нью-Йорк. Ставши громадянином США, вже через рік закінчив Колумбійський університет зі ступенем бакалавра, а 1924 р. здобув ступінь магістра з економіки; в аспірантурі під керівництвом У.К.Мітчелла підготував і захистив дисертацію на тему "Циклічні коливання: роздрібна і оптова торгівля, Сполучені Штати, 1919-1925" (1926), отримав ступінь доктора економіки. Наступних півтора року працював науковим співробітником у Раді з досліджень в галузі соціальних наук (РДСН). З 1927 р. співпрацював з У.Мітчеллом в Національному бюро економічних досліджень (НБЕД), з 1930 і до 1960 р. був його провідним штатним співробітником, керівником програм. 1931 р. С.Кузнець стає професором економіки і статистики Пенсильванського університету, у 1954-1960 рр. був професором політекономії в університеті Джонса Гопкінса, з 1960 р. - професором економіки у Гарвардському університеті. Під час Другої світової війни у 1942-1944 рр. був на державній службі в Управлінні військового виробництва, та в 1944-1946 рр. працював заступником директора Бюро планування та статистики при Міністерстві військової промисловості США. 1949 р. С.Кузнець був призначений головою Комітету економічного зростання у РДСН, став одним з ініціаторів заснування і керівником Міжнародної асоціації з досліджень доходу і багатства, діяльність якої відіграла важливу роль у стимулюванні та координації досліджень національних рахунків у різних країнах і в розвитку історичної статистики. Залучався до міжнародних дослідницьких проектів: у 1953-1963 рр. був головою Проекту Фалька з економічного розвитку Ізраїлю, з 1963 р. - почесним головою Інституту економічних досліджень Моріса Фалька (Ізраїль), у 1961-1970 рр. - головою Комітету з економіки Китаю в рамках РДСН. С.Кузнець обирався президентом Американської статистичної асоціації (1949), президентом Американської економічної асоціації (1954), яка 1977 р. нагородила його медаллю Ф.Волкера; він залишається почесним членом Асоціації з економічної історії, Економетричного товариства, Американ-ського філософського товариства, а також Міжнародного статиcтичного інституту, Королівського статистичного товариства (Великобританія). С.Кузнецю присуджені почесні вчені ступені Принстонського, Колумбійського, Пенсильванського, Гарвардського та Єврейського університетів. 1971 р. він удостоєний Нобелівської премії з економіки "за емпіричне обґрунтування тлумачення економічного зростання" [1, с. 39 - 46].
Перші значні праці С.Кузнеця з'явилися в американській пресі вже в середині 1920-х та на початку 1930-х років. Це була серія книжок, присвячених застосуванню статистичних і економетричних методів обробки цифрових даних з метою виявлення різних типів коливань економічної активності. Серед них "Циклічні коливання: роздрібна і оптова торгівля, Сполучені Штати, 1919-1925" (1926), "Суть і значення тенденцій" (1930), "Сезонні коливання у промисловості й торгівлі" (1933). С.Кузнеця особливо зацікавив теоретичний аспект проблеми циклічних коливань в економіці. Характерно, що у більшості пояснень їх природи, запропонованих на той час ученими, провідну роль відігравали особливості відтворення капіталу. При цьому ціни товарів або не бралися до уваги, або їм відводили другорядну роль індикаторів процесів, що відбувалися у сфері виробництва. Натомість уже в 1930 р. С.Кузнець опублікував працю "Столітня динаміка виробництва і цін", в якій тривалі коливання досліджувалися на основі порівняльного аналізу різноманітної статистики виробництва і цін.
Фактично, ця праця присвячена аналізу економічного зростання. Вчений досліджує в ній довготривалі тенденції у динаміці виробництва і цін по багатьох категоріях товарів у шести країнах за більш ніж столітній період. Він дійшов "висновку, що зростання виробництва окремих товарів нерідко проходить через періоди сповільнень" [2, с. 230]. Останні свідчать про безсумнівну наявність циклічної складової у динаміці виробництва і цін, період якої, однак, перевищує тривалість звичайного економічного циклу, але коротший, ніж у "довгих хвиль М.Кондратьєва": середня його тривалість складає приблизно 22 роки. С.Кузнець назвав ці хвилі "вторинними віковими коливаннями". То була його перша зустріч з явищем, яке у пізніших своїх працях він назвав "довгими коливаннями", а інші дослідники називають "циклом Кузнеця". Сформульовані у цій праці висновки стали одним із наріжних каменів його майбутніх спостережень за змінами у складі національного продукту, що cупроводжують економічне зростання.
Наступні дослідження С.Кузнеця та низки інших учених доводили наявність широкоамплітудних і тісно зв'язаних між собою коливань з періодом близько 20 років у багатьох сферах економічного життя Великобританії, США та інших держав. Ці сфери включали зростання населення, зовнішню та внутрішню міграцію, структуру внутрішніх інвестицій та міждержавних потоків капіталу, платіжний баланс і зростання грошової маси. Хоч питання про те, чи є хвилі С.Кузнеця самовідтворюю-чими, залишається відкритим і досі, вже саме їх виявлення мало величезне значення для аналізу довгострокового економічного зростання. Воно показало, зокрема, що для виділення довгострокових трендів необхідно брати до уваги періоди спостережень суттєво триваліші, ніж звичайний економічний цикл. Сам С.Кузнець пропонував при дослідженні економіч-ного зростання виходити з періоду спостережень приблизно у 50 років.
Новим кроком у формуванні сучасної теорії економічного зростання стали розпочаті С.Кузнецом у середині 1930-х рр. дослідження національного доходу й національного продукту США. Цій проблемі вчений присвятив серію праць, серед яких "Національний дохід і формування капіталу, 1919-1935 рр." (1937), "Національний продукт з 1869 р." (1946) та ін., а також "Національний дохід і підсумки досліджень" (1946). С.Кузнець не був першим серед тих, хто займався цими питаннями, але його праці зі статистики національного доходу і ВНП були написані настільки чітко і зрозуміло, що стали орієнтирами у цій сфері. Він більш точно оцінив випуск кінцевого продукту, формування капіталу і заощаджень, розподіл доходу між різними верствами населення. Взятий на озброєння і запропонований вченим термін "подвійний обрахунок" національного доходу як суми витрат і як суми доходів. Його методи статистики національного доходу, національного продукту та інших важливих показників дозволили виробити єдину методику їх розрахунку для всіх країн світу, що позитивно вплинуло на подальші дослідження економічного зростання.
Основна програма досліджень С.Кузнеця в галузі економічного зростання була розпочата після Другої світової війни. Вона складалася з трьох частин. Перша була реалізована у вигляді серії великих статей, в яких визначалися природа предмета і план досліджень. Прикладом такої статті є праця "До теорії економічного зростання" (1955). Вчений стверджував, що загальна теорія економічного зростання повинна пояснювати і механізм розвитку передових промислових держав, і причини, що стримують розвиток відсталих країн; охоплювати держави як з ринковою, так і з плановою економікою, країни великі й малі, розвинуті та ті, що розвиваються; пояснювати вплив на економічне зростання зовнішньоекономічних зв'язків і, водночас, вплив війн та інтервенцій. На думку С.Кузнеця, необхідність постановки настільки амбіційних завдань пояснюється тим, що обґрунтовані висновки ми можемо робити лише у разі, якщо будемо вивчати економічне зростання у найрізноманітніших контекстах і умовах.
Виходячи з цього, С.Кузнець наполягав, щоб емпіричні дослідження, які складали другу і основну частину його програми, були широко поставленими як у часі, так і у просторі. При цьому об'єктом спостереження мають виступати не географічні регіони чи промислові райони, а цілі країни. Вчений був переконаний, що, доки не буде завершена трудомістка підготовча робота збирання фактичного матеріалу про минулий досвід, доти будь-які не деталізовані чи не конкретні теорії економічного зростання є просто непотрібними. Він закликав до проведення широких емпіричних досліджень з чотирьох ключових елементів економічного зростання, до яких відносив демографічне зростання, зростання знань, внутрішньодержавну адаптацію до факторів зростання та зовнішні відносини між країнами. У нього вже були деякі "підтеорії" цих процесів, якими можна було керуватися в ході проведення необхідних досліджень, і він сподівався, що з часом ці концепції увійдуть до єдиної загальної теорії економічного зростання.
Ключовими працями другої частини програми були десять знаменитих статей, опублікованих у журналі "Economic Development and Cultural Change" під загальною рубрикою "Кількісні аспекти економічного зростання націй" (1956-1966), і підсумкове дослідження "Сучасне економічного зростання" (1966). Ці праці відбивали результати історичного та статистичного аналізу зростання населення й національного продукту та змін у структурі економіки, що супроводжували це зростання. Почав учений з відтворення довгих рядів показника національного продукту та пов'язаних із ним показників для США. Наступним кроком був збір даних по всіх країнах, де тільки можна було знайти надійну інформацію. Згідно з дослідженням С.Кузнеця сучасні темпи зростання були досягнуті внаслідок промислової революції, що відбулася в Англії між 1780 і 1820 рр., у США -між 1810 і 1860 рр. і в Німеччині - між 1820 і 1870 рр.У всіх цих країнах різке підвищення темпів економічного зростання співпало зі становленням капіталізму як провідної економічної системи і супроводжувалося революційними технологічними вдосконаленнями.
Виконані С.Кузнецем емпіричні дослідження довели, що зростання агрегованого продукту країни неминуче передбачає глибоке перетворення всієї її економічної структури. Це перетворення зачіпає багато аспектів економічного життя - структуру виробництва, галузеву і професійну структуру зайнятості, розподіл занять на роботу в середині сім'ї та ринкову діяльність, пофакторну структуру доходу, чисельність, віковий склад і територіальний розподіл населення, міждержавні потоки товарів, капіталу, трудових ресурсів та знань, організацію промисловості й державне регулювання. На думку вченого, подібні зміни, раз почавшись, формують, стримують або підтримують подальший економічний розвиток країни. Прослідкувавши виникнення сучасної економіки у різних країнах,
С.Кузнець виділив три показники, що визначають приналежність тієї чи іншої держави до сучасної економіки: 1) темп приросту доходу на душу населення; 2) розподіл робочої сили по галузях; 3) розміщення населення по території.
Вчений пояснив це явище в термінах еластичності кінцевого попиту за доходами, закономірностями технологічного прогресу, в умовах якого витрати праці безпосередньо у виробництві - "в цеху" - скорочуються, зате зростає потреба в них для виконання проміжних або допоміжних функцій, особливо у сфері ділових та державних послуг, а також - неоднаковими темпами зростання продуктивності у цих трьох сферах. Це пояснення і донині залишається загальноприйнятим [2, с. 231 - 232]. С.Кузнецю належать десятки подібних теоретичних гіпотез.
Крім того, у низці праць, зокрема "Загальні принципи сучасного економічного зростання" (1966), "Рушійні сили економічного зростання: що показує історія?" (1981) вчений зробив спробу об'єднати уявлення про найбільш загальні властивості та причини економічного зростання, виявити його природу на базі історичного досвіду. Йдеться про його погляди на первісні імпульси та адаптивні реакції у процесі зростання, - погляди, яких він послідовно дотримувався у своїх власних працях і які стали фундаментом для багатьох сучасних досліджень у цій галузі. Як уже зазначалося, С.Кузнець вважав, що сучасне економічне зростання бере свій початок у науково-технічному прогресі (НТП). У 1966 р. він доводив: "Епохальна інновація, яка характеризує нинішню економічну епоху, полягає у розширеному застосуванні науки для розв'язання проблем економічного виробництва" [3, с. 9]. Тобто технологія являє собою лише потенціал: "Головне полягає саме у застосуванні [науки], причому це стосується не тільки підсумкового економічного зростання, але майже тією ж мірою - ефекту зворотного зв'язку щодо розвитку самої науки; виходить щось подібне до самостимуляції економічного зростання". Вчений вважав, що імпульс до зростання можливо і виникає у зв'язку з новим потенціалом, який зумовлюється технологічним прогресом, однак, якщо суспільство хоче цим потенціалом скористатися, воно має спершу змінити свою інституційну структуру. Наступне ж використання науки у виробництві "у певному сенсі еквівалентне створенню багатьох експериментальних лабораторій, які забезпечують нові дані для подальшого стимулювання наукового прогресу" [3, с. 12].
Всебічне й обґрунтоване дослідження економічного зростання, здійснене С.Кузнецем, дало нове поглиблене розуміння економічної і соціальної структури та самого процесу суспільного розвитку. Він вніс найбільший вклад у порівняльний аналіз економічного зростання. Його ідеї лягли в основу сучасної теорії економічного зростання. Вчений по суті визначив виникнення нової епохи в історії розвитку економіки і проаналізував її основні тенденції.
Важливим аспектом розвитку сучасної теорії економічного зростання в царині уточнення і конкретизації цього процесу стало в середині XX ст. його моделювання. Моделі економічного зростання створювалися з метою дослідити найважливіші пропорції, передусім між споживанням і нагромадженням, знайти оптимальне співвідношення між факторами зростання та визначити умови, що забезпечували б бажані темпи і стабільність розвитку. Визначну роль у формуванні цього сучасного підходу до аналізу економічного зростання, виявлення та обґрунтування механізму його сталих темпів у довгостроковому аспекті відіграли праці американського економіста Р. М.Солоу.
Солоу (Solow) Роберт Мертон народився 23 серпня
1924 року в Нью-Йорку. Навчався у Вищій школі Дж.Едісона, 1940 р. вступив до Гарвардського університету, де вивчав соціологію та антропологію. 1942 р. призваний до армії США, брав участь у воєнних діях у північній Африці та Італії. 1945 р. повернувся до університету, посилено вивчав економіку, під керівництвом В Леонтьєва займався новими на той час розділами економічної науки - теорією загальної рівноваги, методами міжгалузевого балансу тощо; здобув ступінь магістра гуманітарних наук. З 1949 р. викладацька і науково-дослідницька діяльність Р.Солоу пов'язана з Массачусетським технологічним інститутом. Тут він викладав статистику та економетрику, став повним професором економіки. 1951 р. захистив докторську дисертацію з економіки, присвячену моделям розподілу заробітної плати. На початку 60-х років він був запрошений
У.Геллером на посаду провідного спеціаліста в Раду економічних консультантів, запрошувався Президентом США Дж.Кеннеді на великі наради з різних питань економічної політики того часу; 1987 р. Р.Солоу був призначений членом цієї Ради. Протягом 1975-1980 рр. працював директором Бостонського федерального резервного банку. Р.Солоу - член Національної академії наук США, Американської академії мистецтв і наук. Нагороджений Американською економічною асоціацією медаллю імені Дж.Кларка (1961). 1979 р. обирався президентом цієї асоціації. Почесний доктор Чиказького університету. 1987 р. Р.Солоу „за вклад у теорію економічного зростання" був удостоєний Нобелівської премії [1, с. 180 - 185].
Р.Солоу належить до тих учених, які активно сприяли розвитку економіко-математичних методів аналізу. Опублікована ним у співавторстві з Р.Дорфманом і П.Семюельсоном праця "Лінійне програмування й економічний аналіз" (1958) визнана зразковою як у галузі лінійного програмування, так і теорії ігор. У ній, зокрема, вперше сформульоване так зване "правило автостради", за яким визначається оптимальний шлях до досягнення максимального обсягу виробництва певної структури з урахуванням незбалансованості зростання окремих галузей і виробництв [4, с. 413]. Потрібна мета досягається найскоріше тоді, коли більша частина "дороги" буде пройдена шляхом врівноваженого зростання. Це рішення нагадує подорож автострадою, коли вигідно зробити гак, який хоч і подовжує дорогу, але економить час. 1971 р. Р.Солоу здійснив математичний аналіз результатів використання двох моделей: максимізації темпів зростання і максимізації прибутку. Його висновок полягав у тому, що відмінності значень основних показників, отриманих за цими моделями у тривалому періоді часу, несуттєві. У співробітництві з нобелівським лауреатом П.Семюельсоном вченим були розроблені також моделі міжнародної торгівлі, споживання тощо.
Р.Солоу ініціював багато різних напрямів нових досліджень, та найбільше визнання йому принесла запропонована ним модель економічного зростання, відома як "Модель Солоу". Ця модель не тільки зумовила якісні зміни в моделюванні процесу зростання, але й сприяла поступовому перегляду самого підходу у дослідженні довгострокового економічного розвитку. Поштовхом до її створення стала відома Модель Харрода-Домара, названа вже в наші дні Р.Солоу у статті "Перспективи теорії зростання" (1994) "імпульсом Харрода-Домара". Автори цієї моделі зробили одну з перших спроб "розтягнути" в часі кейнсіанський аналіз, основною умовою якого, як відомо, є рівність обсягів збереження (S) та інвестицій (I) в масштабах національної економіки: S = I. Р. Харрод і
О.Домар ставили за мету вияснити, як крива зростання буде виглядати не у відносно короткий відрізок часу, наприклад, у межах циклу, а в довгостроковому періоді, та які умови необхідні, щоб забезпечити постійне рівномірне зростання і тим самим динамічну рівновагу в умовах НТП, від результатів якого Дж. М.Кейнс, що виходив із статичного стану економіки, абстрагувався.
Р.Харрод у праці "Нарис теорії економічної динаміки" (1939) запропонував рівняння гарантованого зростання (тобто зростання, темпи якого забезпечують отримання максимальних прибутків й досягнення стану динамічної рівноваги): G = S/C, де G - темп зростання національного доходу, S - частка збережень у ньому та C - коефіцієнт капіталомісткості або капітальний коефіцієнт, що характеризує співвідношення "капітал-випуск".
У 1946-1947 рр. О.Домар незалежно від Р.Харрода, праця якого 1939 р. була йому невідома, самостійно прийшов до рівняння рівноважного зростання, аналогічного рівнянню Харрода, а саме: ∆ İ/I = a · β, де: ∆ İ/I - потрібний темп зростання капіталовкладень (İ - величина щорічних чистих капіталовкладень, ∆ İ - їх щорічний приріст); a - частка збережень в національному доході; β - потенціальна середня продуктивність інвестицій. І хоч в основі моделі Р.Харрода лежить ідея про рівність інвестицій та заощаджень, а в моделі О.Домара вихідною вважається рівність грошового доходу (попиту) й виробничих потужностей (пропозиція), запропоновані вченими варіанти моделі досить подібні. Тому модель, викладена О.Домаром у найвідомішій його праці "Нариси теорії економічного зростання" (1957), отримала назву "однофакторної моделі Харрода-Домара". В основі цієї моделі, пояснює Р.Солоу у згаданій статті 1994 р., лежить допущення, що 1) випуск продукції пропорційний обсягу фізичного капіталу (на підставі того, що відношення "капітал - випуск" майже полишене часового тренду) та 2) реальні збереження й інвестиції (чисті) пропорційні випуску й доходу (на аналогічних підставах). Звідси інвестиції пропорційні масі капіталу, що й визначає трендовий темп зростання і капіталу, і випуску. Цей темп є добутком відношення "інвестиції - випуск" і відношення "випуск - капітал". У категоріях ex post, пише Р.Солоу, це означає, що норма збережень в доході та відношення "інвестиції - випуск" - одна й та сама величина. Однією з визначальних характеристик історії зростання як галузі макроекономічної теорії він визначив "схильність ігнорувати всі складні теоретичні проблеми, що стоять за цим виразом".
Саме з аналізу моделі Харрода-Домара розпочав свої дослідження економічного зростання Р.Солоу у праці "До питання про теорію економічного зростання" (1956), в якій заклав основи власного підходу до проблеми. Він докладно дослідив чотири основні економічні величини: споживання, інвестиції, капітал і працю як такі, що породжуються зовсім не пов'язаними між собою процесами. Наступного року у статті "Технічний прогрес й агрегована виробнича функція" (1957) вчений розробив модель факторного аналізу джерел економічного зростання і вперше використав виробничу функцію для виміру джерел зростання у США. Він вивів взаємозалежності між валовим національним продуктом, обсягом виробничих фондів та трудовими ресурсами.У свою модель економічного зростання Р.Солоу включив тільки два із трьох можливих джерел зростання - працю і капітал. Щодо технічного прогресу, він залишився за межами моделі, але його можна було відносно легко ввести в неї. Саме Р.Солоу вперше розглянув технічний прогрес не тільки як автономний чинник, що зумовлює зростання ефективності виробництва, але й зміни, які впливають на виробничі функції. За його розрахунками 1950-х років, технічний прогрес зумовив майже 70% темпів економічного зростання США. Крім того, потрібно взяти до уваги, що модель Солоу була розроблена для випадку закритої економіки, але легко модифікується для аналізу відкритої економіки, тобто з урахуванням впливу міжнародних зв'язків на процес економічного зростання.
Розробляючи власну модель економічного зростання, вчений прийшов до висновку, що основною причиною нестійкості економіки в моделі Харрода-Домара є фіксована величина капіталомісткості (а), яка відображає жорстке співвідношення між факторами виробництва - працею і капіталом (K/L) або капіталоінтенсивність. Не дивно, що у такому разі один з цих факторів часто залишається "недовантаженим". У відповідності ж до принципів неокласичної теорії, пропорції між капіталом і працею повинні бути змінними. Саме в цьому полягає неокласичний характер теорії зростання Р.Солоу. Ці пропорції визначаються виробниками, які мінімізують витрати в залежності від цін на зазначені фактори. Тому замість фіксованого (K/L) Р.Солоу включив у свою модель лінійно-однорідну виробничу функцію: Y = F(K, L). Розділивши усі члени на L і позначивши дохід на одного робітника (Y/L) через y, а капіталоінтенсивність (K/L) через k, одержимо: Y = LF (k, I) Lf(k). Як і в моделі Харрода-Домара, передбачається, що населення зростає незмінним темпом n, а інвестиції складають постійну питому вагу доходу, що визначається нормою заощадження: I = Y · s
Темп приросту k тоді можна записати як
або dk' = sf(k) - nk.
Де dk, dK і dL означають диференціальні прирости відповідних змінних. Це "фундаментальне рівняння" Солоу на словах виражається так: приріст капіталоозброєнності одного робітника - це те, що залишилося від питомих інвестицій (заощаджень) після того, як вдалося забезпечити капітальними благами всіх додаткових робітників.
Якщо sf(k) = nk, то капіталоозброєнність залишається такою самою
(dk = 0), тобто економіка зростає без будь-яких структурних змін у співвідношенні між факторами. Це і є збалансоване зростання [5, с. 738].
У моделі Солоу на противагу моделі Харрода-Домара траєкторія збалансованого зростання є стійкою [6, с. 548 - 549]. Р.Солоу показує це з допомогою такого графіка (рисунок):
Рисунок. Модель Солоу.
Пряма nk на цьому графіку показує, скільки кожний працівник повинен заощаджувати та інвестувати зі свого доходу, щоб забезпечити майбутніх працівників (у тому числі своїх власних дітей) капітальними благами. Крива sf(k) демонструє зміни його фактичних заощаджень в залежності від досягнутого рівня капіталоозброєнності. Із його зростанням темп зростання інвестицій/заощаджень (k), природно, падає. Вертикальна відстань між кривою та прямою означає відповідно до фундаментального рівняння Солоу диференційну зміну показника капіталоозброєнності dk. У точці k* (наприклад, k1) капіталоозброєність зростатиме, а у всіх точках правіше k* (наприклад, k2) спадатиме, так що економіка постійно зсувається у бік k* і траєкторія збалансованого зростання залишається стійкою.
У моделі Солоу норма заощаджень s має значення тільки до виходу економіки на траєкторію стійкого розвитку: чим більша величина s, тим вищий графік sk і, відповідно, рівень k*. Але як тільки зростання збалансовується, його подальший темп залежить лише від зростання населення й технологічного прогресу.
З моделі Солоу випливають такі основні висновки: вона показує, що
а) норма заощаджень в економіці визначає розмір запасу капіталу і, відповідно, обсяг виробництва. Чим вища норма заощаджень, тим вища капіталоозброєнність і вища продуктивність; б) зростання норми заощаджень викликає період швидкого економічного зростання до досягнення нового стійкого стану, у довгостроковому ж плані зростання продуктивності залежить від технологічного прогресу; в) способами прискорення нагромадження капіталу повинні бути зростання державних і податкове стимулювання приватних заощаджень; г) темп зростання насе-лення також впливає на рівень життя. Чим вищий темп зростання населення, тим нижчим є обсяг виробництва у розрахунку на одного робітника.
Йому ж належить і термін "золоте правило нагромадження капіталу", що ввійшов з того часу у широкий вжиток як "золоте правило". Суть його така: якщо капітал буде досить великим, це гарантуватиме високий рівень виробництва, але дедалі більша його частина йтиме не на споживання, а на нагромадження - суспільство не зможе насолодитися плодами зростання. Якщо ж обсяг капіталу буде надто малим, то споживати можна буде майже все, що вироблено, але ж вироблено буде зовсім небагато! Десь посередині між цими двома крайностями, очевидно, лежить оптимальна для суспільства точка, в якій обсяг споживання суспільства є максимальним.
Оптимальним за "золотим правилом" вважається рівень капіталоозброєнності, що забезпечує найбільший обсяг споживання. На цьому рівні чистий граничний продукт капіталу дорівнює темпу приросту виробництва. Оцінки, зроблені для реальних економік, таких як економіка США, показують, що запаси капіталу є набагато нижчими від рівня "золотого правила". Для досягнення цього рівня вимагається збільшення інвестицій і, відповідно, зниження рівня споживання нинішніх поколінь.
На практиці використання "золотого правила" виявилося обмеженим через завищені вихідні допущення, але воно дозволило сформувати важливі висновки, щодо реального економічного зростання. Модель Солоу і "золоте правило" виявилися досить простими і надзвичайно зручними у використанні аналітичними знаряддями. З їх допомогою стало можливим досліджувати вплив на економічне зростання різних модифікацій виробничої функції, технічного прогресу, зміни норми заощаджень і оподаткування тощо. Зусиллями самого Р.Солоу, Дж.Міда та інших економістів модель Солоу була дезінтегрована: окремо враховувалося виробництво споживчих та інвестиційних благ. Були створені також моделі, що враховували "вік" капітальних благ, оскільки різні їхні покоління маютьрізну продуктивність. Праці нобелівського лауреата Дж.Тобіна ввели у теорію економічного зростання грошову масу (точніше, державні зобов'язання, якими громадяни володіють нарівні з капіталом).Подальший прогрес у даній сфері пішов шляхом ускладнення математичної техніки без відчутних надбань в економічному змісті. Тільки у 1980-ті роки становище знову змінилося. До того часу економістам не вдавалося ввести в модель головний фактор економічного зростання - технічний прогрес, який продовжував залишатися екзогенним. Нові (також надзвичайно математизовані) введення до теорії зростання, передбачають позитивний зовнішній ефект (екстерналію) цього фактору економічного зростання, що забезпечує для економіки джерело зростаючої віддачі. Зростаючу суспільну віддачу дають, згідно Пола Ромера [див. 7], витрати на науково-дослідні та експериментально-конструкторські роботи (НДЕКР). Згідно ж думки нобелівського лауреата Роберта Лукаса [див. 8] - інвестиції у людський, а не у фізичний капітал (хоча в кожному індивідуальному випадку це все не обов'язково). Один із висновків моделей Ромера і Лукаса полягає в тому, що економіка, котра розпоряджається великими ресурсами людського капіталу та розвиненою наукою, має у довгостроковій перспективі кращі шанси зростання, ніж економіка, що позбавлена цих переваг.
Враховуючи зазначені нововведення, а також напрацювання самого
Р.Солоу, його модель й надалі залишається актуальною. Спеціалісти відмічають її теоретичну витонченість та дають високу економетричну оцінку. На основі цієї моделі можна проаналізувати одне з найважливіших питань економіки: яка частина виробленого продукту повинна споживатися тепер і яка частина його має зберігатися для використання у майбутньому.
Література
1. Довбенко М. В. Видатні незнайомці (наукові ідеї, здобутки та життя економістів - лауреатів Нобелівської премії). - Київ, 2000. - 320 c.
4. Економічна енциклопедія: У трьох томах. Т.3 / Редкол.: … С. В. Мочерний (відп.ред) та ін. - К.: Видавничий центр "Академія", 2002. - 952с.
5. Мочерний С. В., Довбенко М. В. Економічна теорія: Підручник. - К.: Видавничий центр "Академія", 2004. - 856 c.